آموزش ریاضی پایه دهم
گویا کردن مخرج گنگ 🚰🤐 مثل آب خوردن!
فروردین
وقتی یک کسر داریم که در مخرج آن عبارت رادیکالی وجود داشته باشد از روش گویا کردن مخرج گنگ برای از بین بردن رادیکال مخرج آن استفاده میکنیم. با این روش که در کتاب آموزش ریاضی دهم قرار دارد به ما کمک می‌کند عملیات‌های ریاضی را به راحتی روی کسرها انجام دهیم. حال بیایید این آموزش مهم را باهم بخوانیم.
۱) گویا کردن مخرج گنگ: فقط یک رادیکال در مخرج باشد.
برای گویا کردن مخرج گنگ در حالتی که مخرج فقط یک جمله رادیکالی داشته باشد، با توجه به فرجه رادیکال باید کاری کنیم که توان عبارت زیر رادیکال ساده شود. اگر فرجه رادیکال 2 باشد کافیست جمله رادیکالی را در خودش ضرب کنیم. البته برای اینکه مقدار کسر تغییر نکند هم صورت و هم مخرج را ضرب میکنیم به مثال زیر دقت کنید:
اگر فرجه 3 باشد باید توان عبارت زیر رادیکال به 3 برسد تا با فرجه ساده شود.
فرجه‌های بالا تر هم به همین ترتیب است یعتی باید صورت ومخرج را در رادیکال هم فرجه مخرج ضرب کنیم که جمع توانهای عددهای ضرب شده زیر رادیکال مساوی فرجه شود مانند مثال بالا که جمع توانها یرایر ۵ شده وa از زیر رادیکال آزاد شد.
به طور کلی داریم :
۲) گویا کردن مخرج گنگ: مخرج شامل دو جمله رادیکالی باشد.
اما اگر در مخرج یک دوجملهای رادیکالی باشد یحث کمی متفاوت است. اگر این دوجملهای شامل رادیکال با فرجه 2 باشد برای اینکه مخرج را گویا کنیم کافی است صورت و مخرج را در مزدوج مخرج ضرب میکنیم. به مثال‌های زیر از گویا کردن مخرج گنگ با دو جمله رادیکالی در مخرج دقت کنید:
(1
(2
(3
(4
اما اگر مخرج شامل رادیکال با فرجه 3 باشد برای گویا کردن مخرج باید از اتحاد چاق و لاغر کمک بگیریم. پس باید به این اتحاد تسلط کامل داشته باشیم.
می‌دانیم در اتحاد چاق و لاغر داریم:
حال اگر بخواهیم \( \LARGE \sqrt [3] a + \sqrt [3] b \) رادیکالش را از بین ببریم، کافی است از اتحاد چاق و لاغر استفاده کنیم. در این حالت خواهیم داشت:
به مثال‌های زیر دقت کنید:
(1
(2
نکته: حال اگر در مخرج سه‌جمله‌ای اتحاد چاق و لاغر را داشته باشیم و برای گویا کردن، آن را در دوجملهای که با آن اتحاد بسازد ضرب میکنیم.
آموزش ویدیویی از گویا کردن مخرج گنگ
در این ویدیو آموزشی کامل از گویا کردن مخرج گنگ را می‌آموزید.
زنگ آخر کلاس گویا کردن مخرج های گنگ
در این نوشتار آموزشی از مجموعه آموزش ریاضی دهم ریاضیکا، باهم گویا کردن مخرج گنگ را در قالب تصویر و مثال یاد گرفتیم. در صورتیکه هر سوالی از این مبحث دارید، می‌توانید سوال خودتان را در بخش دیدگاه‌ها در زیر همین قسمت برای ما بنوبسید. کارشناسان ریاضیکا به سوالات شما پاسخ خواهند داد.
ترتیبی که برای خواندن درسنامه‌های آموزش ریاضی دهم به شما پیشنهاد می‌دهیم:
- متمم یک مجموعه و تعداد عضوهای اجتماع دو مجموعه 2️⃣♓️
- تابع چند ضابطه ای را یکبار برای همیشه یاد بگیرید 📝📚
- آموزش نسبتهای مثلثاتی: توضیحات کامل 📶✅همراه با تصویر
- محاسبه مساحت بدون داشتن ارتفاع🔺✏️ – چیزی شبیه معجزه
- آموزش دنباله حسابی 🧮🔢 – از همیشه سادهتر؟
- آموزش حل معادله درجه دو + 4 روش مختلف حل آن4️⃣📝
- آموزش حل نامعادله همراه با رسم نمودار و مثال‌های متنوع↪️📝
- آموزش رسم سهمی به همراه ۲ روش کاربردی ⚙️✌️
- رسم سهمی با روش انتقال به سادگی آب خوردن!➡️📈
- تابع ثابت را در حافظه خود ثابت کنید 📊📐
- تابع چند جمله ای به زبان ساده ✖️🔤
- تابع گویا – گویاتر از همیشه یاد بگیر ♨️➗
- اصل شمارش ، بدون شمردن ✖️🚫
- آموزش آمار ریاضی دهم 🔢〽️ تنها آموزش آمار که باید بخوانید!
- آموزش ترکیب – ۸ قانون واجب که باید بدانید⚠️8️⃣
- آموزش جایگشت یا جابجایی 🔁❗️ مفهومیترین آموزش
- عبارت های گویا ➗🚰به سادگی آب خوردن
- تجزیه عبارت های جبری به 4 روش مختلف 4️⃣❗️
- آموزش احتمال دهم – کاملترین و جامعترین آموزش 🔣❓
- گویا کردن مخرج گنگ 🚰🤐 مثل آب خوردن!
- آموزش الگو و دنباله به راحتی آب خوردن ⚛️📶!
- آموزش فاکتوریل – قدرتتو چند برابر کن❗️❗️❗️
- صفر تا صد توان های گویا 0️⃣💯 تنها آموزشی که باید بخوانید!
- اتحادهای جبری 6 رابطهٔ داغِ داغ 6️⃣🌞
- مفهوم مجموعه در ریاضی را با ما ساده بیاموزید!?🅰️🔃
- تعیین علامت عبارت های جبری به زبان ساده ➕ ➖
- دایره مثلثاتی یا دایره واحد : از 🅾️صفر تا 💯 صد
- روابط بین نسبت های مثلثاتی : 🎓⚙️ یاد بگیرید، حفظ کنید، ۲۰ بگیرید!
- آموزش دنباله هندسی 💎📶 – دنباله را اینجا دنبال کنید!
- تابع خطی به سادگی یک خط مستقیم 📈📏
- رسم نمودار تابع قدر مطلق به زبان شکلها 📒📉
- دامنه و برد تابع به زبان عکسها ✅👨👧👧
- تابع همانی – همان آموزشی که دنبالش بودید↔️💯
- تابع چیست ؟👾⭕️ تمام آنچه باید بدانید.
- آموزش ریشه گیری در ریاضی دهم : زیر رادیکال نمون 🏖☑️ !
بی نظیر بود،،،،،،،،،???????????????
سلام ممنون از انرژی عالیتون
سلام ایادرسالهای بالاتربخشهای پیشرفته تری هم به این مبحث اضافه میشه یانه همش همینه؟
سلام و عرض ادب
در سال های بعد به موضوعی کامل تر از این برخورد نمی کنید.
موفق باشید.
دم شما گرم !
عالی بود??
سلام ممنون از انرژی که به ما میدید
سلام خوبه .به سوال.الان کل گویا کردن رو گفتین یابقیش مونده
ضمن عرض سلام مجدد
تمامی مطالب لازم به صورت کامل بیان شده است.
سلام وقت بخیر.
عبارت
A= 1 / (x⅓ – y½)
چطور گویا میشه؟
با سلام وعرض ادب
اصلا عبارت مشخص نیست
ما عبارت‌هاییو گویا میکنیم که مخرجشون رادیکال داشته باشه.این عبارت ک رادیکال ندارهه?
سلام یک عدد به توان ⅓ یعنی همون عدد با رادیکال فرجه ۳
با سلام
بله
سلام خدا قوت. این سوال منم هست منظورشون اینه ک اگه تو مخرج دوتا رادیکال با فرجه‌های مختلف یکی مثلا x با فرجه 3 و y با فرجه 2 باشد چجوری حل میکنیم؟؟
لطفا جوابشو بدین??
با سلام وادب
در حد کتاب دهم همین مقدار هست که گفتیم اما در چنین مواقعی باید فرجه ها رو یکی کرد که فرجه مشرک میشه شش مثل مخرج مشترک گرفتن هست بعد با اتحادی شبیه اتحاد چاقرولاغر باید عمل کرد که در اینجا توضیحش مشکله
ممنون از این توضیحاتتون
مثال سخت تر هم بزنبد تا خوب یاد بگیریم
سلام دوست عزیز ممنون حتما
ببخشید اگه جمع سه تا رادیکال فرجه ۳ در مخرج باشه چیکار کنیم
با سلام با استفاده از اتحاد چاق ولاغر گویاش کنید
عالی بود
عالی کوتاه مختصر من از دهم این مبحث فراموش کرده بودم تو یک سرچ کوچیک تو سایت شما در کوتاه ترین زمان یادش گرفتم
دستتون درد نکنه
سلام عرض ادب
ممنون از پیام پر مهرتون و انرژی عالی که به ما دادید.
موفق باشید
عالی کوتاه مختصر من از دهم این مبحث فراموش کرده بودم تو یک سرچ کوچیک تو سایت شما در کوتاه ترین زمان یادش گرفتم
تشکر
سلام عرض ادب
ممنون از پیام پر مهرتون و انرژی عالی که به ما دادید.
موفق باشید
سلام خوبه عالیه
ضمن عرض سلام
لطف دارید دوست عزیز
الهی هر کجا همچین معلمان وهمکاران عزیز دلسوز رادارم درپناه خودت نگه دار .نفسشان نعمت است
سلام و عرض ادب
ممنون همکار محترم امیدوارم هرجا که هستید سلامت باشید. و یاریگر ما در این راه باشید.
موفق باشید.
سلام
اگه بخواییم مخرج با رادیکال و فرجه۳ را گویا کنیم و علامت بین دوجمله مثبت است استفاده از اتحاد چاق و لاغر نمیشه.
مثلا اگه مخرج کسر اینجوری باشه( 2+x√ریشه سوم)
خوب تو این حالت باید چکار کرد ؟
مثل مثال دو فقط جمله وسطی منفی میشه
سلام
اگه بخواییم مخرج با رادیکال و فرجه۳ را گویا کنیم و علامت بین دوجمله مثبت است استفاده از اتحاد چاق و لاغر نمیشه.
مثلا اگه مخرج کسر اینجوری باشه( 2+x√ریشه سوم)
خوب تو این حالت باید چکار کرد ؟
با سلام وعرض ادب
بین دو جمله چه مثبت چه منفی فرقی نداره الان این مثال رو باید در ریشه سوم ایکس منهای ۲ریشه سوم ایکس بعلاوه ۴ ضرب کنید تا اتحاد چاق ولاغر به وجود بیاد
خیلی ممنون واقعا سایتتون ارزشش بازدید رو داره???
ببخشید حلش همون مثه جایگذار کردنه؟ باید جایگذاری کنیم توی فرمولش؟
سلام دوست عزیز
متوجه سوال شما نشدم به طور واضح گویا کردن توضیح داده شده اینجا چیزی به نام جایگذاری نداریم
با سلام. ممنون از توضیحات بسیار خوب و روانتون
جواب این سوال چی میشه؟
نمیتونم به ریاضی بنویسمش. شما به زبان ریاضی تبدیلش کنین. 1_x تقسیم بر رادیکال( داخل رادیکال نوشته شود:)5+6-x یعنی عبارت زیر خط کسری رادیکالیه و باید گویا بشه. ممنون میشم اگه جوابشو بگین.?
سلام دوست عزیز
اگر در مخرج فقط یک رادیکال داریم حالا هر چی میخواد زیر رادیکال باشه اگه فرجه دو باشه در خود اون رادیکال ضربش میکنیم هم صورت وهم مخرج رو اما اگه ۵ بیرون رادیکال هست در مزدوجش یعنی رادیکال x-۶-۵ ضربش میکنیم عبارت زیر رادیکال مزدوج نمیشه البته -۵ بیرون رادیکال هست
سلام
۳ ÷۲رادیکال دو چن میشه
با سلام. ممنون از توضیحات بسیار خوب و روانتون
جواب این سوال چی میشه؟
نمیتونم به ریاضی بنویسمش. شما به زبان ریاضی تبدیلش کنین. 1_x تقسیم بر رادیکال( داخل رادیکال نوشته شود:)5+6-x یعنی عبارت زیر خط کسری رادیکالیه و باید گویا بشه. ممنون میشم اگه جوابشو بگین.?
پاسخ داده شد
a^2 + b^2 + c^2 +14=2(a+2b+3c)
اگه این? برقرار باشه حاصل a^3+ b^2 +c چیست؟
لطفا جواب دهید باسپاس فراوان?
سلام و عرض ادب
اگر ۲ را داخل پرانتز ضرب کرده و همه ی عبارت ها به یک طرف تساوی برده و ۱۴ را به ۱ و ۴ و ۹ بشکنیم مجموع ۳ اتحاد مربع دوجمله ای ساخته می شود.
0=2^(a-1)^2+(b-2)^2+(c-3) که چون ۳ پرانتز مثبت باهم صفر شده اند پس هرکدام مساوی صفر است پس مقدار a=1 , b=2 , c=3 می شود و حاصل عبارت خواسته شده ۸ می شود.
موفق باشید.
حل این سوال رو راهنییم کنین بسیار ممنون میشم.
با سلام واحترام
کدوم سوال ؟
سلام وقت بخیر
اگه مخرج یک کسر رایکال ۲ با فرجه ۴ باشه این کسر و چجوری گویا میکنیم و حاصلش چند میشه؟؟
با تشکر
با سلام وعرض ادب
کافیه آن را در رادیکالی ضرب کنیم که مجموع توانهای اعدادزیر رادیکال به چهار برسه پس صورت ومخرج رو در رادیکال ۲به توان ۳ میرسانیم ومخرج گویا میشود به ۲
برای اطلاع از جشنواره ها ومطالب بیشترپیج ما رو در اینستا به آدرس زیر دنبال کنید
https://www.instagram.com/riazica/
با سلام این سوال چجوری کسرش به گویا تبدیل میشه ؟ ۱ به روی رادیکال ، رادیکال ۵ + رادیکال ۳ با فرجه ۳ = (یعنی ی رادیکال اصلی و دو تا رادیکال فرعی زیرش و فرجه ی رادیکال اصلی ۳)
با سلام و عرض ادب
ابتدا در رادیکال با فرجه ۳ که عبارت زیر رادیکال به توان ۲ برسد را ضرب می کنیم وقتی عبارت زیر رادیکال یعنی رادیکال ۵ + رادیکال ۳ از زیر رادیکال اصلی بیرون آمد در مزدوجش ضرب میکنیم.
برای اطلاع از جشنواره ها ومطالب بیشترپیج ما رو در اینستا به آدرس زیر دنبال کنید
https://www.instagram.com/riazica/
سلام و عرض ادب
این کسر چجوری باید گویا کنم:
عدد 1 در صورت کسر و در مخرج کسر داریم: رادیکال2 +رادیکال 5 منهای عدد1؟
با سلام به مثالها دقت کنید به جواب میرسید
سلام اگه صورت رادیکالی باشد چی اونو چه جوری گویا کنیم؟؟؟
با سلام وعرض ادب
اولا صورت احتیاجی به گویا کردن ندارد اگر هم خواستید مثل مخرج هست
سلام . ببخشید وقتی گویا کردیم و حاصل به دست اومد می تونیم حاصل رو ساده کنیم
با سلام واحترام
بله حتما اگه ساده میشه ساده کنید
با سلام…یه معادله ای تو کتاب
X=Y/Z+1
تبدیل شده به
1-(Z=(Y/X
البته این پرانتزو خودم گذاشتم چون تو سوال +1 مخرج بود اما تو جواب-۱ بعد از کسر بود…لطفا راهنمایی کنید
با سلام .عرض ادب
معادله اولی برحسب y,z مرتب شده .xمجهول حساب شده ولی در دومی z مجهول حساب شده برای تندیل اولی به دومی ابتدا طرفین درz+1ضرب شده ویک رو برپه طرف دوم وبه x تقسیم شده معادله دوم به دست اومده
سلام وقتتون بخیر
میخواستم بپرسم برای تجزیه اتحاد چاق و لاغر ، به ضرب علامت ها توجه نمیکنیم و فقط علامت های ثابت که در فرمول اصلی بود رو قرار میدیم؟
با سلام وعرص ادب
باید به علامتها دقت کرد علامتهای فرمول هم از روی ضرب علامتها نوشته شده
سلام ممنون از شما پاسخم رو گرفتم
با سلام و احترام
خدا رو شکر
سلام
مرسی بابت متن های مفیدتون
من یه دانش اموزم که امسال ازمون تیزهوشان میدم ??
وقتی از سایتتون این اموزش های مفید رو مطالعه میکنم لذت میبرم?
بسیار عالیییییی??????
با سلام به شما دوست عزیز
خوشحالیم مطالب سایت اینهمه براتون مفید واقع شده نمونه سوالات فصل به فصل تیزهوشان نهم به دهم به زودی روی سایت قرار خواهد گرفت
دقیقا وارد سایت که شدم همون سوالی که داشتم حل شد واقعا معلم ها نعمت هستند دستتون درد نکنه اجرتون با خدا???
با سلام وعرض ارادت
ممنون از انرژی نگاه زیبای شما
سلام
عدد رادیکال ۲صورت و عدد دو رادیکال سه مخرج اگه بخوایم مخرج کسرش رو گویا کنیم باید چی کار کنیم ؟؟
با سلام وادب
کافیه صورت ومخرج رو در رادیکال سه ضرب کنید
چرا اول منفی بود و شد مثبت؟
با سلام
برا گویا کردن مخرجهایی که به صورت جمع ومنهاست در مزدوج مخرج ضرب میکنیم پست رو با دقت بخونید
محشر عالی فوق العاده قوی به کارتون ادامه بدید
زنده باشید
با سلام وادب
ممنون از انرژی شما موفق باشید
سلام
گفته مخرج رادیکال ۷ رو گویا کنید.چیکارش باید کنم استاد عزیز
با سلام وادب
ممنون دوست عزیز
عالی بودین عینکتو قربون داداشم
سلام توضیحات عالی بود
یه سوال دارم اگر در مخرج 2 تا رادیکال منفی داشتیم مزدوج به چه شکلی میشه
سلام در مزدوج همیشه یکی علامتش تغییر نمیکنه یکی قرینه میشه
عالی
عالی بود ، دمتون گرم 🤍🕊
با سلام ممنون از نگاه شما