‌محاسبه مساحت بدون داشتن ارتفاع!🔮 – چیزی شبیه معجزه

دسته بندی ها : آموزش ریاضی پایه دهم 12 دی 1398 سید ایمان موسوی نطنزی 1671 بازدید
کاربرد مثلثات در هندسه محاسبه مساحت مثلث بدون داشتن ارتفاع ( به روش مثلثاتی )


خرید درسنامه ‌محاسبه مساحت بدون داشتن ارتفاع PDF

5.900 تومان 4.900 تومانافزودن به سبد خرید



در این پست آموزشی از گروه ریاضیکا قصد داریم ‌محاسبه مساحت بدون داشتن ارتفاع برای تمام شکل‌های هندسی برای شما عزیزان آموزش دهیم. معجزه‌ای در کار نیست! این یک روش ساده است که به کمک مثلثات آن را پیاده‌سازی می‌کنیم.

محاسبه مساحت مثلث بدون داشتن ارتفاع

مثال ۱: فرض کنید می‌خواهیم مثلث ABC را بدست آوریم.

محاسبه مساحت مثلث بدون نیاز به ارتفاعحل ۱:
همانطور که مشاهده می‌کنید اندازه دو ضلع و زاویهٔ بین آن دو ضلع را داریم، اما اندازهٔ ارتفاع را نداریم. حال می‌خواهیم ببینیم چگونه می‌توانیم مساحت این مثلث را بدون داشتن ارتفاع آن بدست آوریم:روند محاسبه مساحت مثلث بدون نیاز به ارتفاع آن.

اگر رابطهٔ پایین را در رابطهٔ بالا جایگذاری کنیم داریم:

روند محاسبه مساحت مثلث بدون نیاز به ارتفاع آن.

در برخی حالت‌ها ممکن است که اندازه دو ضلع و زاویه بین آنها را داشته باشیم. در صورت داشتن این مقادیر می‌توانیم به راحتی و بدون نیاز به داشتن ارتفاع، مساحت مثلث را بدست آوریم. برای مثال ۱ چنین عمل می‌کنیم:

روند محاسبه مساحت مثلث بدون نیاز به ارتفاع آن.

به طور کلی برای ‌محاسبه مساحت مثلث بدون داشتن ارتفاع داریم:

مساحت مثلت به کمک سینوس زوایای آن.

محاسبه مساحت متوازی الاضلاع بدون داشتن ارتفاع

مثال ۲: متوازی الاضلاع زیر را در نظر بگیرید. مساحت آن را بدون داشتن ارتفاع حساب کنید.

محاسبه مساحت متوازی الاضلاع

حل ۲:

می‌دانیم در متوازی الاضلاع ضلع‌ها و زاویه‌های رو به رو با هم برابر و زاویه‌های مجاور مکمل هستند. از طرفی می‌دانیم قطر هر متوازی الاضلاع آن را به دو مثلث مساوی تقسیم می‌کند. پس داریم:

مساحت متوازی الاضلاعپس به طور کلی داریم:

محاسبه مساحت متوازی الاضلاع به کمک نسبت‌های مثلثاتی.

محاسبه مساحت مثلث متساوی الاضلاع بدون داشتن ارتفاع به ضلع a

مثلث متساوی الاضلاع ABC را در نظر بگیرید طبق آنچه در بالا آموختیم ‌برای محاسبه مساحت بدون داشتن ارتفاع داریم :

بیا بیشتر بخونیم:
تابع خطی به سادگی یک خط مستقیم 📈

محاسبه مساحت مثلث متساوی الاضلاع به ضلع a

محاسبه مساحت مثلث متساوی الاضلاع به ضلع a

مثال ۳: مساحت مثلث متساوی الاضلاع \( \Large 9 \sqrt{3} \)  می‌باشد. اندازه ضلع این مثلث چقدر است؟

حل ۳:

محاسبه مساحت مثلث متساوی الاضلاع بدون ارتفاع

محاسبه مساحت شش ضلعی منتظم بدون داشتن ارتفاع به ضلع a

می‌دانیم هر شش ضلعی منتظم در واقع از شش مثلث متساوی الاضلاع به ضلع a تشکیل شده است. پس برای ‌محاسبه مساحت بدون داشتن ارتفاع داریم:

محاسبه مساحت شش ضلعی منتظم به ضلع a

محاسبه مساحت شش ضلعی منتظم به ضلع a

مثال ۵: مساحت یک شش ضلعی به ضلع 4 را بدون داشتن ارتفاع آن محاسبه کنید.

حل ۵:

مساحت ۶ ضلعی

میخوای ۲۰ بگیری؟

آخر این کلاس

در این پست آموزشی از گروه ریاضیکا باهم یادگرفتیم که چطور می‌توان برای اشکال مختلف هندسی، به محاسبه مساحت بدون داشتن ارتفاع آن‌ها پرداخت. در عنوان این جلسه آموزشی من نوشتم چیزی شبیه معجزه. اما واقعاً‌ دیدید معجزه‌ای در کار نیست. علم در حقیقت همان معجزه‌ای است که با داشتنش هر غیرممکنی را ممکن ساخت.

اگر هر سوالی در مورد این مبحث آموزشی داشتید، کافیست در بخش دیدگاه‌های همین صفحه که کمی پایین‌تر قرار داره، سوال خود را مطرح کنید. ما اینجاییم تا به سوالات شما پاسخ دهیم.


خرید درسنامه ‌محاسبه مساحت بدون داشتن ارتفاع PDF

5.900 تومان 4.900 تومانافزودن به سبد خرید


به خوندن ادامه بده!آموزش مثلثات و نسبت هایش: توضیحات کامل 💎همراه با تصویردایره مثلثاتی یا دایره واحد : از 🅾️صفر تا 💯 صد

ترتیبی که برای خواندن درسنامه‌های آموزش ریاضی دهم به شما پیشنهاد می‌دهیم:
بیا بیشتر بخونیم:
آموزش دنباله هندسی 📈👌 - دنباله را اینجا دنبال کنید!

نظرات کاربران

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

    مطالب زیر را حتما بخوانید:

    سید ایمان موسوی نطنزی
    سید ایمان موسوی نطنزی

    راه آسان‌تری برای ارتباط با کاربران‌مان پیدا کرده‌ایم :) عضویت در کانال

    قوانین ارسال دیدگاه در ما

    چنانچه دیدگاهی توهین آمیز باشد و متوجه اشخاص مدیر، نویسندگان و سایر کاربران باشد تایید نخواهد شد. چنانچه دیدگاه شما جنبه ی تبلیغاتی داشته باشد تایید نخواهد شد. چنانچه از لینک سایر وبسایت ها و یا وبسایت خود در دیدگاه استفاده کرده باشید تایید نخواهد شد. چنانچه در دیدگاه خود از شماره تماس، ایمیل و آیدی تلگرام استفاده کرده باشید تایید نخواهد شد. چنانچه دیدگاهی بی ارتباط با موضوع آموزش مطرح شود تایید نخواهد شد.

    عضویت در خبرنامه ویژه مشتریان ریاضیکا

    با عضویت در خبرنامه ویژه ریاضیکا از آخرین جشنواره های سایت باخبر شوید!


    Have no product in the cart!
    0