رسم سهمی با روش انتقال به سادگی آب خوردن!🌊

دسته بندی ها : آموزش ریاضی پایه دهم 11 اسفند 1398 سید ایمان موسوی نطنزی 1032 بازدید
رسم سهمی با روش انتقال به سادگی آب خوردن!

خرید درسنامه آموزش رسم سهمی با روش انتقال PDF

5.900 تومان 4.900 تومانافزودن به سبد خرید


رسم سهمی با روش انتقال همواره یکی از مباحث شیرین و البته مهم در آموزش ریاضی دهم بوده است. آنچه در این مبحث مهم است این است که تمام چندجمله‌ای‌ها جزء توابع هستند. از جمله سه‌جمله‌ای‌های درجه دوم که به فرم \( \Large y=ax^2 + bx+c \) هستند. ما قبلا  با حل معادلات درجه دوم و رسم نمودار آن‎‌ها (سهمی) آشنا شده‌ایم. پس معادلات درجه دوم جزء توابع هستند. چون به ازای هر \( \Large x \) فقط یک \( \Large y \) داریم.

بزرگترین دامنه ممکن توابع درجه دوم \( \Large \mathbb{R} \) است. ما با رسم این توابع در آموزش رسم نمودار سهمی آشنا شدیم. می‌توانیم نمودار این توابع را هم به روش انتقال به همان صورت که در مورد تابع قدرمطلق گفتیم نیز رسم کنیم.

نمودار تابع درجه دوم ساده و قرینه اش به شکل زیر است.

انواع انتقال در رسم سهمی به روش انتقال

در حالت کلی می‌توان دو روش مختلف را برای رسم سهمی به روش انتقال در نظر گرفت:

  • انتقال افقی
  • انتقال عمودی

رسم سهمی به روش انتقال افقی

حال اگر \( \Large x \) از عددی مانند \( \Large h \) کم شود، اگر \( \Large h \)  مثبت باشد نمودار به سمت راست و اگر منفی باشد به سمت چپ منتقل می‌شود. به زبان ساده‌تر اگر \( \Large x \) با عددی جمع شود نمودار به سمت چپ و اگر از عددی کم شود به سمت راست انتقال پیدا می‌کند.

با داشتن نمودار تابع \( \Large f(x) \)  می‌توان نمودار تابع \( \Large f(x+h) \)  را به روش انتقال رسم کرد.

اگر \( \Large h>0 \) باشد نمودار را \( \Large h \) واحد به سمت چپ و اگر \( \Large h<0 \) باشد نمودار را  \( \Large h \) واحد به سمت راست منتقل می‌کنیم.

رسم سهمی به روش انتقال عمودی

حال فرض کنید خود تابع درجه دو بعلاوه عددی مانند \( \Large k \) شود. اگر \( \Large k \) مثبت باشد نمودار به بالا و اگر منفی باشد به پایین منتقل می‌شود.

بیا بیشتر بخونیم:
آموزش رسم سهمی به همراه ۲ روش کاربردی ⚙️

رسم نمودار به روش انتقال عمودی

با داشتن نمودار \( \Large f(x) \) تابع می‌توان نمودار تابع \( \Large f(x)+k \)  را به روش انتقال رسم کرد.

اگر \( \Large k>0 \) باشد نمودار را \( \Large k \) واحد به سمت بالا و اگر \( \Large k<0 \)  باشد نمودار را \( \Large k \) واحد به سمت پایین منتقل می‌کنیم.

اگر هم \( \Large x \) و هم تابع با مقادیری جمع یا کم شوند، هم انتقال عمودی و هم انتقال افقی خواهیم داشت. این حالت را در مثال زیر شرح داده‌ایم.

مثال ۱: نمودار تابع \( \Large f(x)=(x-2)^2+3 \)  را رسم کرده و دامنه و برد آن را تعیین کنید.

حل ۱: دقیقاً مانند تابع قدرمطلق رأس و دو نقطه کمکی را پیدا کرده و نمودار را رسم می‌کنیم. اما اگر بخواهیم به روش انتقال این کار را انجام دهیم، ابتدا نمودار تابع \( \Large f(x)=x^2 \) را رسم کرده سپس آن را دو واحد به راست و سه واحد به بالا منتقل می‌کنیم.

ریشه داخل پرانتز (\( \Large x \) رأس)

\( \LARGE x=2 \rightarrow y=3 \)

رأس \( \LARGE S:(2,3) \)

3 2 1 x
4 3 4 y

رسم سهمی به کمک انتقال

\( \LARGE D_f = \mathbb{R} \)

\( \LARGE R_f= [3,+\infty) \)

مثال ۲: نمودار تابع \( \Large f(x)=-(x+2)^2-1 \)  را رسم کرده و دامنه و برد آن را تعیین کنید.

حل ۲: در این مثال باید ابتدا نمودار تابع \( \Large f(x)=-x^2 \) را رسم کنیم. سپس آن را دو واحد به چپ و یک واحد به پایین منتقل می‌کنیم.

ریشه داخل پرانتز (\( \Large x \) رأس)

\( \LARGE x=-2 \rightarrow y=-1 \)

راس \( \LARGE S:(-2,-1) \)

بیا بیشتر بخونیم:
تعیین علامت عبارت های جبری به زبان ساده ➕ ➖
-1 -2 -3 x
-2 -1 -2 y

رسم سهمی به کمک انتقال

\( \LARGE D_f = \mathbb{R} \)

\( \LARGE R_f= (-\infty,-1] \)


خرید درسنامه آموزش رسم سهمی با روش انتقال PDF

5.900 تومان 4.900 تومانافزودن به سبد خرید


مثال ۳: با توجه به نمودارهای رسم شده معادله توابع را بنویسید.

حل ۳:

تابع قدرمطلق

چون نمودار هفت است پس تابع قدرمطلق است. این نمودار دو واحد به راست و یک واحد به بالا منتقل شده. پس معادله آن \( \Large y=\left|x-2\right|+1 \) است.

نمودار سهمی

این نمودار سهمی است و رو به پایین که رأس آن سه واحد به بالا و دو واحد به چپ منتقل شده. پس معادله آن \( \Large y=-(x+2)^2+3 \) است.

رسم نمودار به روش انتقال با وجود ضریب ثابت

در نظر بگیرید در تابع درجه دو \( \Large x \) یا خود تابع ضریبی مانند \( \Large a \) داشته باشند. اگر \( \Large \left|a\right|>1 \) باشد باعث کشش عمودی تابع (بسته‌تر شدن) نمودار می‌شود. همچنین اگر \( \Large\left|a\right|<1 \) باشد باعث کشش افقی تابع (بازتر شدن) دهانه نمودار می‌شود.

به طور کلی خلاصه رسم نمودار تابع درجه دو (سهمی) به روش انتقال به صورت زیر است:

میخوای ۲۰ بگیری؟

زنگ آخر

در این نوشتار از مجموعه‌ آموزش ریاضی دهم، باهم رسم سهمی به روش انتقال را فرا گرفتیم. حالت‌های مختلف رسم سهمی به روش انتقال که شامل انتقال عمودی و انتقال افقی است را باهم دیدیم. همچنین مثال‌های مختلفی را در این زمینه باهم حل کردیم و در آخر نیز رسم سهمی به روش انتقال را با وجود یک ضریب ثابت باهم بررسی کردیم.

بیا بیشتر بخونیم:
آموزش حل معادله درجه دو + 4 روش‌ مختلف حل آن💪

در صورتیکه هرکدام از شما عزیزان سوالی در رابطه با این مبحث دارید، می‌توانید در بخش دیدگاه‌های این نوشتار سوال خود را مطرح کنید. ما در ریاضیکا مشتاقیم که سوالات شما عزیزان را پاسخ دهیم.


خرید درسنامه آموزش رسم سهمی با روش انتقال PDF

5.900 تومان 4.900 تومانافزودن به سبد خرید


نظرات کاربران

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

    مطالب زیر را حتما بخوانید:

    سید ایمان موسوی نطنزی
    سید ایمان موسوی نطنزی

    راه آسان‌تری برای ارتباط با کاربران‌مان پیدا کرده‌ایم :) عضویت در کانال

    قوانین ارسال دیدگاه در ما

    چنانچه دیدگاهی توهین آمیز باشد و متوجه اشخاص مدیر، نویسندگان و سایر کاربران باشد تایید نخواهد شد. چنانچه دیدگاه شما جنبه ی تبلیغاتی داشته باشد تایید نخواهد شد. چنانچه از لینک سایر وبسایت ها و یا وبسایت خود در دیدگاه استفاده کرده باشید تایید نخواهد شد. چنانچه در دیدگاه خود از شماره تماس، ایمیل و آیدی تلگرام استفاده کرده باشید تایید نخواهد شد. چنانچه دیدگاهی بی ارتباط با موضوع آموزش مطرح شود تایید نخواهد شد.

    عضویت در خبرنامه ویژه مشتریان ریاضیکا

    با عضویت در خبرنامه ویژه ریاضیکا از آخرین جشنواره های سایت باخبر شوید!


    Have no product in the cart!
    0