عبارت های گویا 📜 به سادگی آب خوردن

عبارت های گویا به سادگی آب خوردن

می‌خواهیم با هم عبارت های گویا را از پایه یادبگیریم. تمامی مطالب اعم از ساده کردن و اعمال روی این عبارت‌ها را در این آموزش که از مجموعه آموزش ریاضی دهم است یاد بگیریم.

 


تعریف عبارت های گویا

به عبارتی که ار تقسیم دو چند جمله‌ای به هم تشکیل می‌شود عبارت گویا می‌گویند. مانند:

۱.

\( \Huge \frac{x+1}{x^2+3x-1} \)

۲.

\( \Huge 4x+5 \)

۳.

\( \Huge \frac{1}{x} \)

۴.

\( \Huge 5 \)

همانطور که می‌دانید در چند جمله‌ای ها توان متغیر یک عدد حسابی می‌تواند باشد. یعنی پس  \( \Large \frac{3+\sqrt{x}}{x} \) یک عبارت گویا نیست. چون در واقع \( \Large \sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}} \) و توان عدد حسابی نیست. اما 5 یک «یک‌جمله‌ای» است که در واقع توان متغیرش صفر است. \( \Large 5a^0=5 \) و جزء اعدا گویا و عبارت های گویا نیز محسوب می‎شود.

ساده کردن عبارت های گویا

ما آموختیم که اگر در یک عدد گویا صورت و مخرج به یک عدد بخش‌پذیر باشند می‌توانیم آن عدد گویا را ساده کنیم. مثلا:

\( \Huge \frac{25}{30} = \frac{5}{6} \)

در مورد عبارت های گویا هم اگر بتوانیم صورت و مخرج را تجزیه و عامل مشترک بیابیم، می‌توانیم آن را ساده کنیم.به مثال‌های زیر دقت کنید:

\( \Huge \frac{5a^2}{15a^5} = \frac{1}{3a^3} \)

عامل مشترک \( \Large 5a^2 \)

\( \Huge \frac{x^2-1}{x^2+6x+5} \)

\( \Huge = \frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)(x+5)} \)

\( \Huge = \frac{x-1}{x+5} \)

عامل مشترک \( \Large x+1 \)

\( \Huge \frac{x^3-8}{x^2-4x+4} \)

بیا بیشتر بخونیم:
اصل شمارش ، بدون شمردن 😮

\( \Huge = \frac{(x-2)(x^2+2x+4)}{(x-2)^2} \)

\( \Huge = \frac{x^2+2x+4}{x-2} \)

عامل مشترک \( \Large x-2 \)

ضرب و تقسیم

در مورد ضرب عبارت‌های گویا اگر صورت و مخرج‌ها تجزیه و ساده شوند، ابتدا آن‌ها را ساده کرده و سپس ضرب می‌کنیم.
ضرب و تقسیم عبارت های گویا

در مورد تقسیم هم ابتدا تجزیه کرده و کسر اول را نوشته و کسر دوم را معکوس می‌کنیم. دقیقا مانند اعداد گویا

ضرب و تقسیم

جمع و تفریق

ابتدا مخرج‌ها را تجزیه می‌کنیم و ک.م.م (کوچکترین مضرب مشترک) مخرج‌ها را پیدا می‌کنیم. ک.م.م عبارت است از حاصلضرب عامل‌های مشترک با توان بیشتر و غیر مشترک. سپس مخرج مشترک گیری کرده و صورت‌های جدید را نوشته و کسر را حدالامکان ساده می‌کنیم.

(1

جمع و تفریق عبارت های گویا

(2

جمع و تفریق عبارت های گویا

جمع و تفریق عبارت های گویا

نکته مهم: در جمع و تفریق اگر صورت کسرجواب به دست آمده  تجزیه و با مخرج ساده شود. باید اینکار را انجام دهیم و جواب را به ساده‌ترین شکل بنویسیم.

 


زنگ آخر عبارت های گویا

با هم در ریاضیکا مبحث عبارت های گویا را به راحتی آب خوردن یادگرفتیم. به شما توصیه می‌کنیم که حتماً باقی نوشتارهای آموزش ریاضی دهم را نیز مطالعه کنید.

تمامی سوال‌هایتان را برای ما زیر این نوشتار در بخش دیدگاه‌ها بنویسید. کارشناسان ریاضیکا به سوال‌هایتان پاسخ می‌دهند. شاد و سربلند باشید.

به خوندن ادامه بده!تجزیه عبارت‌ های جبری به 4 روش مختلف 📚گویا کردن مخرج‌ گنگ 🤔🔋 مثل آب خوردن!

ترتیبی که برای خواندن درسنامه‌های آموزش ریاضی دهم به شما پیشنهاد می‌دهیم:
بیا بیشتر بخونیم:
آموزش حل نامعادله همراه با رسم نمودار و مثال‌های متنوع📈

7 دیدگاه برای “عبارت های گویا 📜 به سادگی آب خوردن

  1. دانش آموز گفته:

    سلام خیلی ممنون از شما واقعا عالی هستش توضیحات فقط میشه عبارت مشابه عبارت های گویا رو هم توضیح بدهید ممنون میشم

    • سید ایمان موسوی نطنزی گفته:

      با عرض سلام و احترام
      مثل چند جمله ایها جملات متشابه نداریم فقط در جمع وتفریق بعد از مخرج مشترک گیری اگر صورتها جملات متشابه داشتن ساده میکنیم

  2. محمدعلی گفته:

    سلام ممنون از آموزش های خوبتون .
    یه سوال داشتم: شما گفتید توان متغیر باید حسابی باشه. یعنی اگر رادیکال داشتیم و زیر رادیکال متغیر بود، اون عبارت گویا نیست.
    اگر زیر رادیکال عدد باشه در اون صورت چی ، گویاست؟

    • سید ایمان موسوی نطنزی گفته:

      با سلام وعرض احترام
      اگر زیر رادیکال عبارت یا عددی باشد که نتوان آن را ازیر رادیکال بیرون اورد یا به اصطلاح ساده نشود جزو عبارتهای گویا نیست

      • ناشناس گفته:

        ببخشید اگر زیر رادیکال و در صورت کسر عددی باشه مثل “رادیکال 7” آیا اون عبارت ، گویا محسوب میشه؟

      • محمدعلی گفته:

        بخشید اگر زیر رادیکال و در صورت کسر عددی مثل “رادیکال 7” باشه ، در اون صورت اون عبارت گویا محسوب میشه؟

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

هر روز یک ویدیوی آموزشی جذاب 🥳 بریم اینستاگرام 😍