آموزش ریاضی پایه دهم
عبارت های گویا 📜 به سادگی آب خوردن
فروردین
می‌خواهیم با هم عبارت های گویا را از پایه یادبگیریم. تمامی مطالب اعم از ساده کردن و اعمال روی این عبارت‌ها را در این آموزش که از مجموعه آموزش ریاضی دهم است یاد بگیریم.
تعریف عبارت های گویا
به عبارتی که ار تقسیم دو چند جمله‌ای به هم تشکیل می‌شود عبارت گویا می‌گویند. مانند:
۱.
\( \Huge \frac{x+1}{x^2+3x-1} \)
۲.
\( \Huge 4x+5 \)
۳.
\( \Huge \frac{1}{x} \)
۴.
\( \Huge 5 \)
همانطور که می‌دانید در چند جمله‌ای ها توان متغیر یک عدد حسابی می‌تواند باشد. یعنی پس \( \Large \frac{3+\sqrt{x}}{x} \) یک عبارت گویا نیست. چون در واقع \( \Large \sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}} \) و توان عدد حسابی نیست. اما 5 یک «یک‌جمله‌ای» است که در واقع توان متغیرش صفر است. \( \Large 5a^0=5 \) و جزء اعدا گویا و عبارت های گویا نیز محسوب می‌شود.
ساده کردن عبارت های گویا
ما آموختیم که اگر در یک عدد گویا صورت و مخرج به یک عدد بخش‌پذیر باشند می‌توانیم آن عدد گویا را ساده کنیم. مثلا:
\( \Huge \frac{25}{30} = \frac{5}{6} \)
در مورد عبارت های گویا هم اگر بتوانیم صورت و مخرج را تجزیه و عامل مشترک بیابیم، می‌توانیم آن را ساده کنیم.به مثال‌های زیر دقت کنید:
\( \Huge \frac{5a^2}{15a^5} = \frac{1}{3a^3} \)
عامل مشترک \( \Large 5a^2 \)
\( \Huge \frac{x^2-1}{x^2+6x+5} \)
\( \Huge = \frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)(x+5)} \)
\( \Huge = \frac{x-1}{x+5} \)
عامل مشترک \( \Large x+1 \)
\( \Huge \frac{x^3-8}{x^2-4x+4} \)
\( \Huge = \frac{(x-2)(x^2+2x+4)}{(x-2)^2} \)
\( \Huge = \frac{x^2+2x+4}{x-2} \)
عامل مشترک \( \Large x-2 \)
ضرب و تقسیم
در مورد ضرب عبارتهای گویا اگر صورت و مخرج‌ها تجزیه و ساده شوند، ابتدا آن‌ها را ساده کرده و سپس ضرب میکنیم.
در مورد تقسیم هم ابتدا تجزیه کرده و کسر اول را نوشته و کسر دوم را معکوس میکنیم. دقیقا مانند اعداد گویا
جمع و تفریق
ابتدا مخرج‌ها را تجزیه میکنیم و ک.م.م (کوچکترین مضرب مشترک) مخرج‌ها را پیدا میکنیم. ک.م.م عبارت است از حاصلضرب عامل‌های مشترک با توان بیشتر و غیر مشترک. سپس مخرج مشترک گیری کرده و صورت‌های جدید را نوشته و کسر را حدالامکان ساده میکنیم.
(1
(2
نکته مهم: در جمع و تفریق اگر صورت کسرجواب به دست آمده تجزیه و با مخرج ساده شود. باید اینکار را انجام دهیم و جواب را به ساده‌ترین شکل بنویسیم.
زنگ آخر عبارت های گویا
با هم در ریاضیکا مبحث عبارت های گویا را به راحتی آب خوردن یادگرفتیم. به شما توصیه میکنیم که حتماً باقی نوشتارهای آموزش ریاضی دهم را نیز مطالعه کنید.
تمامی سوال‌هایتان را برای ما زیر این نوشتار در بخش دیدگاه‌ها بنویسید. کارشناسان ریاضیکا به سوال‌هایتان پاسخ می‌دهند. شاد و سربلند باشید.
ترتیبی که برای خواندن درسنامه‌های آموزش ریاضی دهم به شما پیشنهاد می‌دهیم:
- مفهوم مجموعه در ریاضی را با ما ساده بیاموزید!🙂
- متمم یک مجموعه و تعداد عضوهای اجتماع دو مجموعه 🙂
- آموزش الگو و دنباله به راحتی آب خوردن 🌊💡!
- آموزش دنباله حسابی 💡 – از همیشه سادهتر😉
- آموزش دنباله هندسی 📈👌 – دنباله را اینجا دنبال کنید!
- آموزش مثلثات و نسبت هایش: توضیحات کامل 💎همراه با تصویر
- محاسبه مساحت بدون داشتن ارتفاع!🔮 – چیزی شبیه معجزه
- دایره مثلثاتی یا دایره واحد : از 🅾️صفر تا 💯 صد
- روابط بین نسبت های مثلثاتی : 💎⚙️ یاد بگیرید، حفظ کنید، ۲۰ بگیرید!
- آموزش ریشه گیری در ریاضی دهم : زیر رادیکال نمون 💪 !
- صفر تا صد توان های گویا 📘 تنها آموزشی که باید بخوانید!
- اتحادهای جبری 6 رابطهٔ داغِ داغ 🔥
- تجزیه عبارت های جبری به 4 روش مختلف 📚
- عبارت های گویا 📜 به سادگی آب خوردن
- گویا کردن مخرج گنگ 🤔🔋 مثل آب خوردن!
- آموزش حل معادله درجه دو + 4 روش مختلف حل آن💪🔮
- آموزش رسم سهمی به همراه ۲ روش کاربردی ⚙️✌️
- تعیین علامت عبارت های جبری به زبان ساده ➕ ➖
- آموزش حل نامعادله همراه با رسم نمودار و مثال‌های متنوع📈
- تابع چیست ؟ تمام آنچه باید بدانید.📍
- دامنه و برد تابع به زبان عکسها 😍
- تابع خطی به سادگی یک خط مستقیم 📈
- تابع چند جمله ای به زبان ساده 📝
- تابع همانی – همان آموزشی که دنبالش بودید 👌
- تابع ثابت را در حافظه خود ثابت کنید 📝 !
- رسم نمودار تابع قدر مطلق به زبان شکلها 📐💎
- رسم سهمی با روش انتقال به سادگی آب خوردن!🌊
- تابع چند ضابطه ای را یکبار برای همیشه یاد بگیرید 💪
- تابع گویا – گویاتر از همیشه یاد بگیر 📜
- اصل شمارش ، بدون شمردن 😮
- آموزش فاکتوریل – قدرتتو چند برابر کن❗️❗️❗️
- آموزش جایگشت یا جابجایی 📚 مفهومیترین آموزش
- آموزش ترکیب – ۸ قانون واجب که باید بدانید⚠️!
- آموزش احتمال دهم – کاملترین و جامعترین آموزش 👀
- آموزش آمار ریاضی دهم 📉 تنها آموزش آمار که باید بخوانید!
سلام خیلی ممنون از شما واقعا عالی هستش توضیحات فقط میشه عبارت مشابه عبارت های گویا رو هم توضیح بدهید ممنون میشم
با عرض سلام و احترام
مثل چند جمله ایها جملات متشابه نداریم فقط در جمع وتفریق بعد از مخرج مشترک گیری اگر صورتها جملات متشابه داشتن ساده میکنیم
سلام ممنون از آموزش های خوبتون .
یه سوال داشتم: شما گفتید توان متغیر باید حسابی باشه. یعنی اگر رادیکال داشتیم و زیر رادیکال متغیر بود، اون عبارت گویا نیست.
اگر زیر رادیکال عدد باشه در اون صورت چی ، گویاست؟
با سلام وعرض احترام
اگر زیر رادیکال عبارت یا عددی باشد که نتوان آن را ازیر رادیکال بیرون اورد یا به اصطلاح ساده نشود جزو عبارتهای گویا نیست
ببخشید اگر زیر رادیکال و در صورت کسر عددی باشه مثل “رادیکال 7” آیا اون عبارت ، گویا محسوب میشه؟
با سلام
خیر عدد اصم یا گنگ هست نه گویا
بخشید اگر زیر رادیکال و در صورت کسر عددی مثل “رادیکال 7” باشه ، در اون صورت اون عبارت گویا محسوب میشه؟