آموزش فاکتوریل – قدرتتو چند برابر کن❗️❗️❗️

دسته بندی ها : آموزش ریاضی پایه دهم 27 اسفند 1398 سید ایمان موسوی نطنزی 756 بازدید
آموزش فاکتوریل - قدرتتو چند برابر کن!

در آموزش فاکتوریل باهم یاد می‌گیریم که عبارت \( \Large n! \) به چه معناست و چگونه حاصل آن را محاسبه کنیم. فاکتوریل از مباحث مهم در آموزش ریاضی دهم است.

آموزش فاکتوریل : به همین سادگی

اگر \( \Large n \) یک عدد طبیعی باشد، حاصلضرب اعداد طبیعی و متوالی از 1 تا \( \Large n \) را به صورت \( \Large n! \) ( \( \Large n \) فاکتوریل) نمایش می‌دهیم. یعنی داریم:

آموزش فاکتوریل

بررسی چند مثال در آموزش فاکتوریل

مثال:

(1

\( \LARGE 1!=1 \)

(2

\( \LARGE 3!=3 \times 2 \times 1 =6 \)

(3

\( \LARGE 4!=4 \times 3 \times 2 \times 1 =24 \)

(4

\( \LARGE 10!=10 \times 9 \times  ..  \times 2 \times 1 \)

 

نکته: طبق قرار داد حاصل دو عبارت زیر همواره برابر با یک است:

  • \( \Large 0!=1 \)
  • \( \Large 1!=1 \)

نکاتی در مورد نماد فاکتوریل

به موارد زیر در مورد فاکتور و ساده‌کردن آن دقت کنید. اعمال جمع، تفریق، ضرب، تقسیم و توان‌ بین نماد‌های فاکتوریل چگونه است تا در محاسبات مربوط به فاکتوریل دچار اشتباه نشویم.

(1

\( \LARGE n! \pm m! \neq (n \pm m)! \)

\( \LARGE 2! \pm 3! \neq 5! \)

\( \LARGE 2! \pm 6! \neq 8! \)

(2

\( \LARGE n! \times m! \neq (nm)! \)

\( \LARGE 2! \times 3! \neq (2 \times 3)! \)

\( \LARGE 2! \times 6! \neq (2 \times 6)! \)

(3

\( \LARGE (n!)^k \neq n^k! \)

\( \LARGE (2!)^2 \neq 2^2! \)

(4

\( \huge \frac{n!}{m!} \neq (\frac{n}{m})! \)

\( \huge \frac{4!}{2!} \neq (\frac{4}{2})! \)

(5

بیا بیشتر بخونیم:
آموزش ترکیب - ۸ قانون واجب که باید بدانید⚠️!

\( \LARGE a(n!) \neq (an)! \)

\( \LARGE 2(3!) \neq (2\times 3)! \)

(6

\( \LARGE n! = n(n-1)! \)

\( \LARGE 5! = 5\times 4! \)

(7

\( \LARGE n! = n(n-1)..(n-k)! \)

\( \LARGE 8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5! \)

به روابط 6 و 7 روابط بازگشتی می‌گویند که در ساده کردن عبارت‌های شامل فاکتوریل استفاده می‌شود.

(8

\( \huge \frac{n!}{(n-k)!} = \)

\( \huge  \frac{n(n-1)…(n-(k+1))(n-k)!}{(n-k)!} \)

(الف

نکاتی در مورد نماد فاکتوریل

نکاتی در مورد نماد فاکتوریل

میخوای ۲۰ بگیری؟

کلام آخر از درس آموزش فاکتوریل

بچه‌ها تو این نوشتار با مفهوم و تعریف فاکتوریل آشنا شدیم. مباحث دیگری از آموزش ریاضی دهم را می‌توانید در همین سایت بخوانید.

در صورتیکه هر سوالی از مبحث آموزش فاکتوریل داشتید، حتماً برای ما در بخش دیدگاه‌ها بنویسید. بچه‌های ریاضیکا حتماً به سوالات شما پاسخ می‌دهند. شاد و پیروز باشید 🙂

نظرات کاربران

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

    مطالب زیر را حتما بخوانید:

    سید ایمان موسوی نطنزی
    سید ایمان موسوی نطنزی

    راه آسان‌تری برای ارتباط با کاربران‌مان پیدا کرده‌ایم :) عضویت در کانال

    قوانین ارسال دیدگاه در ما

    چنانچه دیدگاهی توهین آمیز باشد و متوجه اشخاص مدیر، نویسندگان و سایر کاربران باشد تایید نخواهد شد. چنانچه دیدگاه شما جنبه ی تبلیغاتی داشته باشد تایید نخواهد شد. چنانچه از لینک سایر وبسایت ها و یا وبسایت خود در دیدگاه استفاده کرده باشید تایید نخواهد شد. چنانچه در دیدگاه خود از شماره تماس، ایمیل و آیدی تلگرام استفاده کرده باشید تایید نخواهد شد. چنانچه دیدگاهی بی ارتباط با موضوع آموزش مطرح شود تایید نخواهد شد.

    عضویت در خبرنامه ویژه مشتریان ریاضیکا

    با عضویت در خبرنامه ویژه ریاضیکا از آخرین جشنواره های سایت باخبر شوید!


    Have no product in the cart!
    0