نمودارها و تفسیر نتیجه ها ریاضی هفتم ✏️📘 – نمایش داده ها!

در درسنامهٔ نمودارها و تفسیر نتیجه ها ریاضی هفتم ، روش رسم نمودار خط شکسته و نمودار دایره ای برای نمایش داده‌ها را بررسی می‌کنیم. سعی ما بر این است تا با حل مثال، به درک بهتر شما از این مبحث کمک کنیم. با ما تا انتهای درسنامه همراه باشید.

نمودار خط شکسته

روش رسم نمودار خط شکسته، مشابه با روش رسم نمودار میله ای است که در درسنامهٔ جمع آوری و نمایش داده ها خواندیم؛ یعنی در نمودار خط شکسته نیز دو محور داریم که روی یکی از آن‌ها دسته‌ها (کمیت‌ها) و روی دیگری مقادیر نشان داده می‌شود. تفاوت نمودار خط شکسته با نمودار میله ای این است که در نمودار خط شکسته، مقادیر را به صورت یک نقطه نشان داده و سپس نقاط را به یکدیگر وصل می‌کنیم. به طور مثال، در نمودار خط شکستهٔ زیر، ابتدا دمای هوا را در هر روز هفته با یک نقطه مشخص کرده و سپس نقاط را به هم وصل کرده‌ایم:

مزیت نمودار خط شکسته نسبت به رسم جدول یا استفاده از دیگر نمودارها در این است که می‌توان آسان‌تر متوجه تغییرات یک کمیت در یک نگاه شد.

مثال از درسنامهٔ نموارها و تفسیر نتیجه ها ریاضی هفتم

مثال 1 از نمودارها و تفسیر نتیجه ها ریاضی هفتم: متوسط بارندگی یک شهر بر حسب میلی‌متر از سال 1390 تا 1399 در جدول زیر نشان داده شده است. با استفاده از جدول زیر، نمودار خط شکستهٔ تغییرات میزان بارندگی را رسم کنید.

حل: کافی است میزان بارندگی در هر سال را ابتدا به صورت یک نقطه نشان داده و سپس نقاط حاصل را به یکدیگر وصل کنیم:

به قسمت بعدی از درسنامهٔ نمودارها و تفسیر نتیجه ها ریاضی هفتم توجه کنید.

نمودار دایره ای

نمودار دایره‌ای کمی متفاوت از نمودار میله‌ای و خط شکسته است. در نمودار دایره‌ای به جای خود مقادیر، نسبت آن‌ها به مجموع مقادیر حائز اهمیت است. برای اینکه روش رسم نمودار دایره‌ای را توضیح دهیم، ابتدا یک نمودار دایره‌ای نشان داده و سپس توضیح می‌دهیم این نمودار چگونه رسم شده است. نمودار دایره‌ای زیر را که جمعیت شرکت‌کنندگان کنکور 1400 را به تفکیک رشته نشان می‌دهد، مشاهده کنید (نسبت‌ها واقعی نیستند):

برای رسم نمودار بالا، ابتدا نسبت تعداد شرکت‌کنندگان هر گروه به کل تعداد شرکت‌کنندگان بر حسب درصد به دست آمده است. سپس، با توجه به درصد متناظر با هر گروه، قطاعی از دایره به آن اختصاص یافته است. به طور مثال، نسبت تعداد شرکت کنندگان گروه هنر به کل شرکت کنندگان، 10 درصد است. زوایهٔ متناظر با کل دایره برابر با 360 درجه است. بنابراین زاویه‌ای که باید به قطاع شرکت کنندگان هنر اختصاص دهیم، برابر است با 10 درصدِ 360 درجه؛ یعنی برابر است با:

\(\LARGE \frac{10}{100} \times 360=36^{\circ}\)

زاویهٔ بقیهٔ قطاع‌ها نیز در جدول زیر محاسبه شده است:

بنابراین برای رسم هر نمودار دایره‌ای باید دو گام زیر را طی کنیم:

1. نسبت مقدار هر دسته به مقدار کل را به دست آوریم.
2. با توجه به نسبت هر دسته،  زاویهٔ قطاعی از دایره که قرار است به آن اختصاص دهیم را به دست آوریم.

برای اینکه بهتر متوجه شوید، به مثال‌های بعدی از درسنامهٔ نمودارها و تفسیر نتیجه ها ریاضی هفتم توجه کنید.

مثال از رسم نمودار دایره‌ای

مثال 2 از نمودارها و تفسیر نتیجه ها ریاضی هفتم: تعداد دانش‌آموزان پایه‌های مختلف تحصیلی یک دبستان، در جدول زیر داده شده است. بر اساس اطلاعات این جدول، نمودار دایره‌ای توزیع دانش‌آموازان در هر پایه را رسم کنید.

حل: همان طور که گفتیم باید دو گام طی کنیم. گام اول، محاسبهٔ نسبت تعداد دانش‌آموزان هر پایه به تعداد کل دانش آموزان مدرسه است. تعداد کل دانش‌آموزان مدرسه برابر است با مجموع دانش‌آموزان هر پایه؛ در نتیجه تعداد کل داش آموزان برابر است با \(\Large 120\) نفر. بنابراین، نسبت تعداد دانش‌آموزان هر پایه به صورت زیر به دست می آید:

در گام بعدی باید زاویهٔ قطاع دایرهٔ مربوط به هر پایه را به دست آوریم. برای این کار کافی است نسبت‌های به دست آمده از گام اول را در \(\Large 360^{\circ}\) ضرب کنیم:

حال می‌توانیم با توجه به زاویه‌ای که برای هر قطاع به دست آوردیم، نمودار دایره‌ای را رسم کنیم:

مثال از درسنامهٔ نموارها و تفسیر نتیجه ها ریاضی هفتم

مثال 3 از نمودارها و تفسیر نتیجه ها ریاضی هفتم: در هر یک از موارد زیر، نمایش داده‌ها با استفاده از کدام یک از نمودارهای خط شکسته یا دایره‌ای مناسب‌تر است؟

• نوسان قیمت دلار در یک هفته
• سهم کشور‌های مختلف اروپا در اقتصاد آن
• توزیع جمعیت دانشجویان دانشگاه به تفکیک رشته

حل: برای نمایش نوسانات قیمت دلار در یک هفته، از آنجاییکه به دنیال نمایش تغییرات هستیم، استفاده از نمودار خط شکسته مناسب‌تر است. برای نشان دادن سهم کشور‌های مختلف اروپا در اقتصاد آن، مجدداً از آنجاییکه برای تحلیل کننده، نسبت مقادیر مهم است، بهتر است از نمودار دایره‌ای استفاده کنیم. در مورد تعداد دانشجویان به تفکیک رشته نیز، باز از آنجاییکه نسبت تعداد دانشجویان هر رشته به تعداد کل دانشجویان دانشگاه مهم است، استفاده از نمودار دایره‌ای مناسب‌تر است. 

توصیه می شود قبل از خواندن این پست ،پست جمع آوری ونمایش داده ها ریاضی هفتم رامطالعه کنید وبعد از خواندن این پست، پست احتمال یا اندازه گیری شانس رو بخوانید.

زنگ آخر کلاس نمودارها و تفسیر نتیجه ها ریاضی هفتم

در درسنامه‌ای که از ریاضی هفتم خواندیم، چگونگی نمایش داده‌ها با استفاده از نمودار خط شکسته و نمودار دایره ای را بررسی کردیم. همان طور که گفتیم، از نمودار خط شکسته برای نمایش تغییرات و از نمودار دایره ای برای نمایش نسبت مقادیر استفاده می‌کنیم.

ما در ریاضیکا آماده‌ی هر کمکی برای موفقیت شما در ریاضی هستیم. هر سوالی در ارتباط با نمودارها و تفسیر نتیجه ها ریاضی هفتم دارید، در دیدگاه‌ها بنویسید. کارشناسان ما به سوال شما پاسخ خواهند ‌داد.