پاسخنامه تشریحی سوالات ریاضی تیزهوشان نهم ۱۴۰۰-۱۴۰۱ ??!

در این صفحه پاسخنامه تشریحی سوالات ریاضی تیزهوشان نهم ۱۴۰۰-۱۴۰۱ را دریافت می‌کنید.

سوالات ریاضی تیزهوشان نهم ۱۴۰۰-۱۴۰۱

سوال ۹۱: اگر \(\Large A \) و \(\Large B  \) دو مجموعه باشند، چه تعداد از عبارت‌های زیر  \(\Large A=B  \) ، را نتیجه می‌دهد؟

\(\Large n(A\cup B) = n (A \cap B)  \)

\(\Large A-B=B-A  \)

\(\Large B\subseteq A-B  \)

\(\Large A\subseteq A-B \)

1. یکی
2. دوتا
3. سه‌تا
4. چهارتا

حل ۹۱: گزینه ۲

سوال ۹۲: مانند شکل مقابل، دو مربع به مساحت‌های عبارت \(\Large x+1 , x-1  \) داریم که در نقطه \(\Large O  \) به هم متصل‌اند. می‌خواهیم مربع کوچکتر را حول نقطه \(\Large O  \) چنان دوران دهیم که مساحث مثلث \(\Large AOB  \) بیشترین مقدار ممکن باشد. در این صورت مساحت مثلث \(\Large AOB  \) چقدر است؟

1. \(\Large \frac{x-1}{2} \)
2. \(\Large \frac{x+1}{2} \)
3. \(\Large \frac{\sqrt{x^2-1}}{2} \)
4. \(\Large \frac{(x-1)(x+1)}{2} \)

حل ۹۲: گزینه ۳

سوال ۹۳: دنباله عددی زیر را که توان‌های متوالی ۲ هستند، در نظر بگیرید.

\(\LARGE 1,2,8,16,32,64,… \)

چه تعدادی از روش‌های زیر یک عدد گویا می‌سازد؟

روش امیرحسین: قراردادن همه اعداد دنباله (به ترتیب) پشت سرهم، پس از اعشار

\(\LARGE 0.1248163264128… \)

روش کاظم: قراردادن رقم‌های یکان اعداد دنباله (به ترتیب) پشت سرهم، پس از اعشار

\(\LARGE 0.1248624862… \)

روش رضا: قراردادن رقم‌های دهگان اعداد دنباله (به ترتیب) پشت سرهم، پس از اعشار

\(\LARGE 0.00001362512… \)

1. ۱
2. ۲
3. ۳
4. صفر

حل ۹۳: گزینه ۲

سوال ۹۴: مجموعه زیر را که مجموعه همه نقاط صفحه با مختصات طبیعی است، در نظر بگیرید.

\(\LARGE \{ [\begin{matrix}
x  \\
y
\end{matrix}] | x,y \in N \} \)

چه تعداد از نقاط این مجموعه به نقطه \(\LARGE  [\begin{matrix}1  \\1\end{matrix}]  \) نزدیک‌تر هستند تا به نقطه \(\LARGE  [\begin{matrix}100  \\100\end{matrix}]  \) ؟

1. \(\Large 50 \)
2. \(\Large 2500 \)
3. \(\Large 4950 \)
4. بی شمار

حل ۹۴: گزینه ۳

سوال ۹۵: عدد  \(\Large {10^{10}}^{10}  \) چند رقم دارد؟

1. حدود صد رقم
2. حدود هزار رقم
3. حدود یک میلیارد رقم
4. حدود ده میلیارد رقم

حل ۹۵: گزینه ۴

سوال ۹۶: همه پاره خط‌هایی ممکن بین نقاط زیر را در نظر بگیرید.

\(\LARGE  [\begin{matrix}12  \\-21\end{matrix}],[\begin{matrix}-5  \\-7\end{matrix}],[\begin{matrix}51  \\-2\end{matrix}],[\begin{matrix}-2  \\31\end{matrix}] , [\begin{matrix}17  \\5\end{matrix}] ,[\begin{matrix}31  \\-4\end{matrix}] ,[\begin{matrix}-3  \\2\end{matrix}]\)

چه تعداد از این پاره خط‌ها محور طول‌ها را قطع می‌کند؟

1. ۱۲
2. ۲۱
3. ۱۹
4. ۹

حل ۹۶: گزینه ۱

سوال ۹۷:  \(\Large a  \) و \(\Large b  \) دو عدد حسابی کمتر از ۱۰ هستند که به صورت تصادفی انتخاب شده‌اند. احتمال اینکه \(\Large \sqrt{a}+\sqrt{b} \le \sqrt{a+b}  \)  باشد، کدام است؟

1. صفر
2. بیشتر از صفر و کمتر از \(\Large \frac{1}{5}  \)
3. \(\Large \frac{1}{5}  \)
4. بیشتر از \(\Large \frac{1}{5}  \)

حل ۹۷: گزینه ۲

سوال ۹۸: در پرتاب دو تاس، احتمال اینکه حاصل جمع اعداد رو شده بزرگتر از ۳ باشد کدام است؟

1. \(\Large \frac{11}{12}  \)
2. \(\Large \frac{17}{18}  \)
3. \(\Large \frac{5}{6} \)
4. \(\Large \frac{9}{11} \)

حل ۹۸: گزینه ۱

سوال ۹۹: رضا از ساعت ۹:۰۰ تا ۱۰:۰۰ روی مسیر شکل مقابل از نقطه  حرکت کرده و به نقطه رسیده است. نمودار فاصله او از نقطه در طول زمان، کدام یک از گزینه‌های زیر می‌تواند باشد؟

حل ۹۹: گزینه ۲

سوال ۱۰۰: هرمی را با قاعده مستطیل در نظر بگیرید که اندازه طول و عرض قاعده آن برابر \(\Large \frac{x^2+5x+6}{2x^2+6x+4}  \) و \(\Large \frac{4x^2+16x+12}{x^2+6x+9}  \) ارتفاع وارد بر قاعده آن \(\Large x+1 \) باشد. کدام یک از نمودارهای زیر نادرست است؟ (توجه: در هر تصویر، بخشی از نمودار ترسیم شده است.)

حل ۱۰۰: گزینه ۲

زنگ آخر پاسخنامه تشریحی سوالات ریاضی تیزهوشان نهم ۱۴۰۰-۱۴۰۱

دوستان ریاضیکا، حتما ویدیو و پاسخنامه تشریحی سوالات ریاضی تیزهوشان نهم ۱۴۰۰-۱۴۰۱ را تهیه کنید. هر سوالی داشتید در قسمت دیگاه می‌توانید از کارشناسان ریاضیکا بپرسید.